Pengolahan Sinyal Digital – Definisi dan Konsep dasar sinyal

Pengolahan Sinyal Digital – Definisi dan Konsep Dasar Sinyal

Definisi sinyal dapat dikondisikan sebagai berikut:
  • Sinyal dapat menggambarkan berbagai fenomena fisik.
  • Berbagai contoh sinyal dalam kehidupan sehari-hari : arus atau tegangan dalam rangkaian elektrik, suara, suhu, tekanan udara, kecepatan, debit air, sinyal biomedis seperti EEG, ECG dsb.
  • Dalam konteks hubungan sinyal dengan sistem, sinyal adalah masukan dari enviroment ke dalam sistem dan keluaran dari sistem ke enviroment.
Sinyal dapat diartikan sebagai suatu besaran yang berubah dalam waktu dan atau dalam ruang, dan membawa (sebagai pembawa) suatu informasi. Contoh sinyal yang ada dalam kehidupan sehari-hari: aliran arus atau tegangan dalam rangkaian listrik, suara yang muncul, kondisi suhu.
Suatu sinyal mempunyai informasi yang dapat diamati, contohnya adalah:
  • Amplitude
  • Frekuensi
  • Perbedaan fase
  • Noise
    Pengukuran untuk mengamatinya menggunakan osiloskop dan spektrum analyser.
Pengolahan sinyal adalah merupakan suatu operasi matematik yang dilakukan terhadap suatu sinyal sehingga diperoleh informasi yang berguna. Dalam hal ini terjadi suatu transformasi.
1.1 Sinyal Kontinu dan Sinyal Diskrit
Sinyal berdasar kemunculannya, ada dua kategori sinyal :
  • Sinyal kontinu atau sinyal yang muncul setiap saat yaitu sinyal yang muncul atau eksis secara terus-menerus sepanjang waktu hingga ke batasan tertentu x(t). Contohnya adalah tegangan listrik di rumah dan gaya mekanis pada jam bandul.
  • Sinyal diskrit atau sinyal yang mucul pada saat-saat tertentu saja. Diskrit berbarti Berbeda, dimana sinyal tersebut memiliki nilai hanya pada potongan-potongan waktu yang diskrit. Di sini, waktu t merupakan satu set bilangan diskrit. Konsekuensinya, sinyal ini sering ditulis sebagai x(n) (bukan x(t)) di mana n adalah bilangan integer (bulat). Jika n merupakan deret integer maka sinyal juga berupa deret/sikuens.
  • Sinyal diskrit seringkali berasal dari pencuplikan (sampling) sinyal kontinyu. Dalam hal ini nilai n bisa digantikan dengan kT di mana k adalah integer dan T merupakan interval waktu pencuplikan.
  • Sinyal waktu diskrit juga merupakan sinyal yang terdefinisi hanya pada nilai waktu diskrit n, dimana n adalah bilangan bulat.
  • Contohnya yaitu Contoh : sinyal sinus 1 Hz dicuplik dengan berbagai frekuensi pencuplikan dan pada telepon digital, dimana sinyal suara dicuplik pada 125 ms (dengan pencuplikan 8.000 kali per detik) untuk mendapatkan sinyal diskrit.
 Jika dibandingkan antara sinyal kontinu dan sinyal diskrit, maka sinyal waktu kontinyu yaitu sinyal yang terdefinisi untuk setiap nilai pada sumbu waktu t, dimana t adalah bilangan riil.
Sedangkan sinyal waktu diskrit adalah sinyal yang terdefinisi hanya pada nilai waktu diskrit n, dimana n adalah bilangan bulat.
1.1. Sinyal Analog dan Sinyal Digital
Sinyal  Analog  adalah  sinyal  data  dalam  bentuk  gelombang  yang  kontinyu,  yang membawa  informasi  dengan  mengubah  karakteristik  gelombang.
Sedangkan sinyal digital merupakan sinyal data dalam bentuk pulsa yang dapat mengalami perubahan yang tiba-tiba dan mempunyai besaran 0 dan 1.
1.2. Sinyal Riil dan Sinyal Kompleks
Sinyal Riil adalah sinyal yang bersifat riil untuk semua variabel.
Sedangkan sinyal Kompleks merupakan sinyal yang mempunyai nilai yang kompleks dan ada faktor nilai imajiner.
1.3.  Sinyal Deterministik dan Sinyal Random.
Sinyal Deterministik adalah sinyal yang keseluruhan nilainya dapat ditentukan dengan suatu persamaan matematis, contohnya sinyal sinus.
Sedangkan sinyal Random mempunyai nilai random atau tidak diketahui dengan pasti untuk waktu yang diberikan, contohnya noise tegangan pada penguat.

PSD 1

1.4.  Sinyal ganjil dan sinyal genap.
Sinyal x(t) atau sinyal x(n) dikatakan sebagai sinyal genap jika:

Sinyal Genap

Sinyal x(t) atau sinyal x(n) dikatakan sebagai sinyal ganjil jika:

Sinyal Ganjil

Sinyal kontinu dan sinyal diskrit dapat dikatakan sebagai sinyal ganjil dan sinyal genap jika :

Sinyal Kontinue Genap Ganjil

1.5. Sinyal periodik dan Sinyal non-periodik.
Sinyal waktu-kontinyu x(t) disebut sinyal periodik jika dan hanya jika :
    x(t + T) = x(t), untuk – ~ < t < ~                                                                         (1.1)
Nilai positip terkecil dari T = perioda sinyal. Persamaan ini juga memenuhi syarat jika T diganti dengan kT di mana k = bilangan integer.
Secara sama, sebuah sinyal waktu-diskrit x(n) disebut periodik jika dan hanya jika :
        x(n + N) = x(n), untuk – ~ < n < ~                                                                       (1.2)
  • Nilai positip terkecil dari N = perioda sinyal.
  • Sinyal yang tidak memenuhi syarat di atas : sinyal aperiodik.
Contohnya yaitu sinyal sinusoidal :

Sinyal Sinusoidal

x(t) = A sin (2pft + j)                                                  (1.3)
A = konstanta amplitudo
f = konstanta frekuensi (Hertz)
j = konstanta fasa (radian)
Frekuensi sudut (radian per detik) didefinisikan sbg :

(1.4)

1.5

   Perioda waktu T (1.5)
1.6.  Fungsi Sinyal Pengujian.
Untuk memudahkan analisa suatu respon, digunakan beberapa fungsi sinyal uji dengan fungsi waktu sederhana. Pemilihan sinyal uji harus mendekati bentuk input sistem pada kondisi saat kerjanya.
Sinyal-Sinyal Pengujian:
  1. Fungsi step
    Berguna untuk menguji respon terhadap ganguan yang muncul tiba-tiba, dan juga melihat kemampuan sistem kontrol dalam memposisikan respon (posisi gangguan).
  2. Fungsi ramp.
    Fungsi berubah secara bertahap terhadap waktu yang berguna untuk melihat kemampuan sistem kontrol dalam melacak target yang bergerak dengan kecepatan konstan.
  3. Fungsi impuls.
    Berguna untuk menguji respon terhadap gangguan sesaat yang muncul tiba-tiba dan untuk menguji sistem yang responnya berubah dalam selang waktu yang sangat singkat.
  4. Fungsi parabolic.
    Berguna untuk kebutuhan akan akselerasi dan pengujian kemampuan sistem kontrol untuk melacak obyek yang bergerak dengan kecepatan berubah-ubah.
  5. Fungsi sinusoidal.
    Berguna untuk menguji respon sistem yang menerima input berupa sinyal sinusoidal.
Berikut gambar dari input dan fungsi sinyal :

gambar dari input dan fungsi sinyal

Contoh Soal 1 :
Suatu sinyal sinusoidal dengan frekwensi 2 Khz disampling setiap TS = 0,1,ms. Tentukan frekuensi digitalnya.
Pembahasan :
Semua sinyal  dalam pengolahan sinyal dapat didekati dengan model dasar sinyal sinus.
Suatu sinyal sinusoidal analog/kontinu dapat dinyatakan dengan persamaan matematik:
                        X(t) =A sin(Ωt + q)  atau
                        X(t) =A sin(2pf + q)
            Dimana :
Ω = frekwensi angular radian/detik
F = siklus/deti atau Hz.
Bentuk sinyalnya dapat dilihat pada gambar dibawah ini :

Contoh soal 1

x(t) = 5 sin (4pt)
x(t) = 5 sin (2p2t)
Dari sinyal diatas dapat diperoleh :
Frekwensi (F) = 2 Hz
Frekwensi angular (Ω) = 2p f = 4p rad/sec.
Amplitudo = 5
Periode =  = 0,5 =  detik
Sinyal sinusoidal diskrit dapat ditulis secara matematik sebagai berikut:
x(n) =  A sin (wn + q)
Atau
x(n) =  A sin (2p fn + q)
Dimana :
Frekwensi Digital :
w  = Radian / sampling
f   =    = Siklus/sampling
F = Frekwensi Sinyal Informasi (Frekwensi Sinyal Analog)
FS = Frekwensi Sampling atau Sampling Rate (sample/detik)
TS =   = Periode sampling / waktu sampling.
Dari penjelasan diatas maka:

Contoh soal1

Contoh Soal 2 :
Diketahui suatu sinyal diskrit pada gambar dibawah ini.
Tentukan frekwensi sampling dari sinyal berikut :

Contoh soal 2 PSD 1

Penjelasan dari gambar diatas dapat dilihat terdapat 12TS untuk satu siklus gelomang penuh, Maka dapat diperoleh frekwensi digital sebagai berikut ini :

jawab contoh soal 2 psd 1

Daftar Pustaka

  1. I Made Wiryana, SSi, SKom, MSc, “Pengolahan Sinyal Digital”, Artikel DSP, Universitas Gunadarma, http://nakula.rvs.uni-bielefeld.de/made/artikel/dsp_02 (akses:16 Juni 2010).
  2. Dag Stranneby dan William Walker, “Digital Signal Processing and Aplication”, jilid 2, Charon Tec Pvt, Ltd,Chennai, India. Hal 41.
  3. http://elektronika-dasar.web.id/jenis-jenis-sinyal-pada-sistem-kendali-digital/ (akses 3 Maret 2017)
Call Now Button
Info SMS/WA 0811118214Klik Whatsapp